قوانين هامة*
الاعداد الطبيعية ط={3،2،1،......}
الاعداد الكلية ك={3،2،1،0،.....}<<الاعداد الكلية مضاف لها الصفر
الاعداد الصحيحة ص={..0،1،2،-1،-2،.....}<< الاعداد الصحيحة تحتوي على الاعداد الموجبة والسالبة والصفر
الاعداد النسبية ن={الاعداد الموجبة والسالبة،صفر،كسور}
الاعداد الحقيقية ح={الموجبة والسالبة،كسور،جذور،صفر}
:.كل المجموعات تحتوي ع الصفر عاد الاعداد الطبيعية
-----------------
قواعد الإشارات ( + ـــ × ÷ ) في الرياضيات
الجمع (+4) +(+5) = +9
(-4) +(-5) = -9
+4) +(-5) = -1
(-4) +(+5) = +1 (+) + (+) = +
(-) + (-) = -
(+) + (-) =
(-) + (+) = اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نجمع العددين ونضع اشارتهم .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة ناخذ الفرق بين العددين ونضع اشارة العدد الذي قيمته المطلقه اكبر.
الطرح (+6) - (+8) =
(+6) - (-8) =
(-6) - (+8) =
(-6) - (-8) =
(+6) + (-8) = -2
(+6) + (+8) = +14
(-6) + (-8) = -14
(-6) + (+8) = +2 نحول عملية الطرح إلى عملية جمع المعكوس .
ثم نكمل عملية الجمع باستخدام قاعدة اشارات الجمع السابقه .
الضرب (+3) × (+7) = +21
(-3) × (-7) = +21
(+3) × (-7) = -21
(-3) × (+7) = -21
(+) × (+) = +
(-) × (-) = +
(+) × (-) = -
(-) × (+) = -
اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نضرب العددين ونضع الاشاره الموجبه .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة فاننا نضرب العددين ونضع الاشاره السالبه .
القسمه (+24) ÷ (+6) = +4
(-24) ÷ (-6) = +4
(+24) ÷ (-6) = -4
(-24) ÷ (+6) = -4
(+) ÷ (+) = +
(-) ÷ (-) = +
(+) ÷ (-) = -
(-) ÷ (+) = -
اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نقسم العددين ونضع الاشاره الموجبه .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة فاننا نقسم العددين ونضع الاشاره السالبه .
الكسور الاعتيادية:
اهم القوانين بأختصار :
أ/ب +ج/د = أد+ب ج/ ب د
أ /ب –ج/د=أد-ب ج /ب د
الجمع والطرح نفس القانون بأختلاف الاشاره
================
أ/ب Xج/د=أxج/بXد
أ/ب / ج/د=أ Xد/جXب <<عملية مقص
==================
الوسط الحسابي للاعداد= مجموع الاعداد/عدد الاعداد
==================
الاحتمالات:
احتمال أي حدث منتظم= عدد عناصر الحدث / عدد عناصر فراغ العينة
====================
الهندسة:
مساحة المثلث=1/2 القاعده X الارتفاع
=1/2قXع
مساحة متوازي الاضلاع= القاعدهXالارتفاع
=قXع
مساحة المربع=ل^2 أو (1/2 مربع قطرة)
مساحة المستطيل= الطول X العرض
مساحة المعين= 1/2 حاصل ضرب القطرين
مساحة الدائرة=ط نق ^2
محيط الدائرة=2 ط نق
محيط أي شكل= مجموع اضلاعه
======================
الزوايا:
الزاوية الحاده اكبر من صفر واقل من 90
الزاوية المنفرجه اكبر من 90 واقل من 180
الزاوية المستقيمه= 180
الزاويتان المتتامتان مجموعهم =90
الزاويتان المتكاملتان مجموعهم=180
الهندسة الفراغية:
المساحة الجانبية للمنشور القائم=محيط القاعده Xع
المساحه الكلية للمنشور القائم =المساحة الجانبية+2مساحة القاعدة
حجم المنشور= مساحة القاعدة X الارتفاع
المساحه الجانبية للهرم =1/2 محيط القاعدة Xارتفاع الوجه الجانبي
المساحه الكليه للهرم=المساحة الجانبية +مساحة القاعده
حجم الهرم= 1/3 مساحة القاعدة X الارتفاع
المساحة الجانية للاسطوانة=2 ط نق ع
المساحه الكلية للاسطوانه= 2 ط نق ع X 2 ط نق ^2
حجم الاسطوانه =ط نق^2 ع
المساحة الجانبية للمخروط= ط نق ل <<حيث ل هو المولد
المساحه الكلية للمخروط= ط نق ل + ط نق^2
حجم المخروط= 1/3 ط نق^2ع
المساحه السطحية للكرة=4 ط نق^2
حجم الكرة=4/3ط نق ^3
الاعداد الطبيعية ط={3،2،1،......}
الاعداد الكلية ك={3،2،1،0،.....}<<الاعداد الكلية مضاف لها الصفر
الاعداد الصحيحة ص={..0،1،2،-1،-2،.....}<< الاعداد الصحيحة تحتوي على الاعداد الموجبة والسالبة والصفر
الاعداد النسبية ن={الاعداد الموجبة والسالبة،صفر،كسور}
الاعداد الحقيقية ح={الموجبة والسالبة،كسور،جذور،صفر}
:.كل المجموعات تحتوي ع الصفر عاد الاعداد الطبيعية
-----------------
قواعد الإشارات ( + ـــ × ÷ ) في الرياضيات
الجمع (+4) +(+5) = +9
(-4) +(-5) = -9
+4) +(-5) = -1
(-4) +(+5) = +1 (+) + (+) = +
(-) + (-) = -
(+) + (-) =
(-) + (+) = اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نجمع العددين ونضع اشارتهم .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة ناخذ الفرق بين العددين ونضع اشارة العدد الذي قيمته المطلقه اكبر.
الطرح (+6) - (+8) =
(+6) - (-8) =
(-6) - (+8) =
(-6) - (-8) =
(+6) + (-8) = -2
(+6) + (+8) = +14
(-6) + (-8) = -14
(-6) + (+8) = +2 نحول عملية الطرح إلى عملية جمع المعكوس .
ثم نكمل عملية الجمع باستخدام قاعدة اشارات الجمع السابقه .
الضرب (+3) × (+7) = +21
(-3) × (-7) = +21
(+3) × (-7) = -21
(-3) × (+7) = -21
(+) × (+) = +
(-) × (-) = +
(+) × (-) = -
(-) × (+) = -
اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نضرب العددين ونضع الاشاره الموجبه .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة فاننا نضرب العددين ونضع الاشاره السالبه .
القسمه (+24) ÷ (+6) = +4
(-24) ÷ (-6) = +4
(+24) ÷ (-6) = -4
(-24) ÷ (+6) = -4
(+) ÷ (+) = +
(-) ÷ (-) = +
(+) ÷ (-) = -
(-) ÷ (+) = -
اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نقسم العددين ونضع الاشاره الموجبه .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة فاننا نقسم العددين ونضع الاشاره السالبه .
الكسور الاعتيادية:
اهم القوانين بأختصار :
أ/ب +ج/د = أد+ب ج/ ب د
أ /ب –ج/د=أد-ب ج /ب د
الجمع والطرح نفس القانون بأختلاف الاشاره
================
أ/ب Xج/د=أxج/بXد
أ/ب / ج/د=أ Xد/جXب <<عملية مقص
==================
الوسط الحسابي للاعداد= مجموع الاعداد/عدد الاعداد
==================
الاحتمالات:
احتمال أي حدث منتظم= عدد عناصر الحدث / عدد عناصر فراغ العينة
====================
الهندسة:
مساحة المثلث=1/2 القاعده X الارتفاع
=1/2قXع
مساحة متوازي الاضلاع= القاعدهXالارتفاع
=قXع
مساحة المربع=ل^2 أو (1/2 مربع قطرة)
مساحة المستطيل= الطول X العرض
مساحة المعين= 1/2 حاصل ضرب القطرين
مساحة الدائرة=ط نق ^2
محيط الدائرة=2 ط نق
محيط أي شكل= مجموع اضلاعه
======================
الزوايا:
الزاوية الحاده اكبر من صفر واقل من 90
الزاوية المنفرجه اكبر من 90 واقل من 180
الزاوية المستقيمه= 180
الزاويتان المتتامتان مجموعهم =90
الزاويتان المتكاملتان مجموعهم=180
الهندسة الفراغية:
المساحة الجانبية للمنشور القائم=محيط القاعده Xع
المساحه الكلية للمنشور القائم =المساحة الجانبية+2مساحة القاعدة
حجم المنشور= مساحة القاعدة X الارتفاع
المساحه الجانبية للهرم =1/2 محيط القاعدة Xارتفاع الوجه الجانبي
المساحه الكليه للهرم=المساحة الجانبية +مساحة القاعده
حجم الهرم= 1/3 مساحة القاعدة X الارتفاع
المساحة الجانية للاسطوانة=2 ط نق ع
المساحه الكلية للاسطوانه= 2 ط نق ع X 2 ط نق ^2
حجم الاسطوانه =ط نق^2 ع
المساحة الجانبية للمخروط= ط نق ل <<حيث ل هو المولد
المساحه الكلية للمخروط= ط نق ل + ط نق^2
حجم المخروط= 1/3 ط نق^2ع
المساحه السطحية للكرة=4 ط نق^2
حجم الكرة=4/3ط نق ^3
